Программирование (Паскаль)

Программирование (Паскаль)
§ 17. Введение

Что такое программирование?
Программирование — это создание программ для компьютеров. Этим занимаются программисты.
Чем занимаются программисты:

Направления в программировании

Простейшая программа
program qq;
begin { начало программы }
{ тело программы }
end. { конец программы }
комментарии внутри {}
не обрабатываются
название программы

Вывод на экран
program Hello;
begin
write('Привет!');
end.
оператор вывода
Оператор — это команда языка программирования.
write('Привет', Вася!);
write('Привет, Вася!');
вся строка в апострофах

Переход на новую строку
write('Привет, Вася!');
write('Привет, Петя!');
ожидание:
реальность:
Привет, Вася!
Привет, Петя!
Привет, Вася!Привет, Петя!
решение:
writeln('Привет, Вася!');
writeln('Привет, Петя!');
и перейти на новую строку
ln

Системы программирования
Системы программирования — это средства для создания новых программ.
Транслятор — это программа, которая переводит тексты программ, написанных программистом, в машинные коды (команды процессора).
компилятор — переводит всю программу в машинные коды, строит исполняемый файл (.exe)
интерпретатор — сам выполняет программу по частям (по одному оператору).
program Hello;
begin
write('Привет!');
end.

Системы программирования
Отладчик — это программа для поиска ошибок в других программах.
пошаговый режим — выполнение программы по шагам (по одному оператору)
просмотр значений переменных во время выполнения программы
точки останова – операторы в программе, перед выполнением которых нужно остановиться.
Среда программирования (IDE):
редактор текста программ
транслятор
отладчик

Задачи
«B»: Вывести на экран текст «лесенкой»
Вася
пошел
гулять
«C»: Вывести на экран рисунок из букв
Ж
ЖЖЖ
ЖЖЖЖЖ
ЖЖЖЖЖЖЖ
HH HH
ZZZZZ

Программирование (Паскаль)
§ 18. Линейные программы

Пример задачи
Задача. Ввести два числа и вычислить их сумму.
program Sum;
begin
{ ввести два числа }
{ вычислить их сумму }
{ вывести сумму на экран }
end.
Псевдокод – алгоритм на русском языке с элементами языка программирования.

Зачем нужны переменные?
program Sum;
begin
{ ввести два числа }
{ вычислить их сумму }
{ вывести сумму на экран }
end.
Переменная — это величина, которая имеет имя, тип и значение. Значение переменной может изменяться во время выполнения программы.
var a, b, c: integer;
объявление переменных
ячейки памяти

Имена переменных
Идентификатор — это имя программы или переменной.
var a, b, c: integer;
МОЖНО использовать
латинские буквы (A-Z, a-z)
цифры
знак подчеркивания _
НЕЛЬЗЯ использовать скобки, знаки ", &, |, *, +, =, !, ? и др.
Какие имена правильные?
AXby R&B 4Wheel Вася “PesBarbos” TU154 [QuQu] _ABBA A+B

Работа с переменными
Присваивание (запись значения)
a := 5;
:=
оператор присваивания
a := 5;
a := 18;
Вывод на экран
write(a);
с:= 14;
write(с);
с:= 14;
write('с');
14
c
a ← 5

Работа с переменными
Изменение значения
i:= i + 1;
увеличить на 1
a:= 4;
b:= 7;
a:= a + 1;
b:= b + 1;
a:= a + b;
b:= b + a;
a:= a + 2;
b:= b + a;
4
7
5
8
13
21
15
36
i ← i + 1

Ввод с клавиатуры
Цель – изменить исходные данные, не меняя программу.
read(a);
5
a

Ввод с клавиатуры
через пробел:
25 30
через Enter:
25
30
read(a, b);

Программа сложения чисел
program Sum;
var a, b, c: integer;
begin
read(a, b); { ввести два числа }
c:= a + b; { вычислить их сумму }
write(c) { вывести сумму на экран }
end.
ожидание:
реальность:
Введите два числа: 5 7
5+7=12
5 7
12

write(данных с текстом
5+7=12
значение a
значение с
значение b
write(a);
write('+');
write(b);
write('=');
write(c);
write(a, '+', b, '=', c);

Программа сложения чисел
program Sum;
var a, b, c: integer;
begin
write('Введите два числа: '); read(a, b);
c:= a + b;
write(a, '+', b, '=', c)
end.

Задачи
«A»: Ввести три числа, найти их сумму.
Пример:
Введите три числа:
4
5
7
4+5+7=16
«B»: Ввести три числа, найти их сумму и произведение.
Пример:
Введите три числа:
4
5
7
4+5+7=16
4*5*7=140

Задачи
«C»: Ввести три числа, найти их сумму, произведение и среднее арифметическое.
Пример: Введите три числа:
4
5
7
4+5+7=16
4*5*7=140
(4+5+7)/3=5.333333

Арифметические выражения
Линейная запись (в одну строку):
a:=(c+b-1)/2*d;
Операции:
+ –
* – умножение
/ – деление
** – возведение в степень (x2 → x**2)
var x, a, b: integer;
read(a, b);
x:= a / b;
a / b
var x: real;

Порядок выполнения операций
действия в скобках
возведение в степень
умножение и деление, слева направо
сложение и вычитание, слева направо
a := c + (1 – 2 * b) / 2 * d;
1
2
3
4
5
6

Частное и остаток
div – деление нацело (остаток отбрасывается)
mod – остаток от деления
var t, m, s: integer;
t:= 175;
m:= t div 60; { 2 }
s:= t mod 60; { 55 }
175 сек = 2 мин 55 сек

Частное и остаток
n:= 123
d:= n div 10; { 12 }
k:= n mod 10; { 3 }
При делении на 10 нацело отбрасывается последняя цифра числа.
Остаток от деления на 10 – это последняя цифра числа.

Форматный вывод
var a, b, c: integer;
a:=1; b:=2; c:=3;
write(a, b, c);
123
write(a,' ',b,' ',c);
1 2 3
write(a, b:3, c:5);
1 2 3
3
5

Задачи
«A»: Ввести число, обозначающее количество секунд. Вывести то же самое время в минутах и секундах.
Пример:
Введите число секунд: 175
2 мин. 55 с.
«B»: Ввести число, обозначающее количество секунд. Вывести то же самое время в часах, минутах и секундах.
Пример:
Введите число секунд: 8325
2 ч. 18 мин. 45 с

Задачи
«С»: Занятия в школе начинаются в 8-30. Урок длится 45 минут, перерывы между уроками – 10 минут. Ввести номер урока и вывести время его окончания.
Пример:
Введите номер урока: 6
13-50

Форматный вывод
var x: real;
x:=12.34567891234;
write(x);
12.345679
6
по умолчанию
write(x:10:3);
12.346
3
10
всего на число
в дробной части
write(x:8:2);
12.34
write(x:2:2);
12.34
write(x:0:1);
12.3
минимально возможное
вариант:

Научный формат чисел
var x: real;
x:=123456789;
write(x);
1.234568e+008
1,234568 ⋅108
var x: real;
x:=0.0000123456789;
write(x);
1.234568e-005
1,234568 ⋅10–5
количество знаков может отличаться

Операции с вещественными числами
x:= 1.6;
write(trunc(x));
trunc – целая часть числа (дробная часть отбрасывается)
round – округление к ближайшему целому
frac – дробная часть
1
2
write(round(x));
write(frac(x));
0.6

Операции с вещественными числами
sqrt – квадратный корень
x:= 2.25;
write(sqrt(x));
1.5

Операции с вещественными числами
1/3 = 0,33333…
бесконечно много знаков
var x, y, z: real;
x:= 1/2;
y:= 1/3;
z:= 5/6; { 5/6=1/2+1/3 }
write(x+y-z);
-1.110223e-016

Задачи
«A»: Ввести число, обозначающее размер одной фотографии в Мбайтах. Определить, сколько фотографий поместится на флэш-карту объёмом
2 Гбайта.
Пример:
Размер фотографии в Мбайтах: 6.3
Поместится фотографий: 325.

Задачи
«B»: Оцифровка звука выполняется в режиме стерео с частотой дискретизации 44,1 кГц и глубиной кодирования 24 бита. Ввести время записи в минутах и определить, сколько Мбайт нужно выделить для хранения полученного файла (округлить результат в большую сторону).
Пример:
Введите время записи в минутах: 10
Размер файла 152 Мбайт

Задачи
«С»: Разведчики-математики для того, чтобы опознать своих, используют числовые пароли. Услышав число-пароль, разведчик должен возвести его в квадрат и сказать в ответ первую цифры дробной части полученного числа. Напишите программу, которая по полученному паролю (вещественному числу) вычисляет число-ответ.
Пример:
Введите пароль: 1.92
Ответ: 6
потому что 1,922 = 3,6864…, первая цифра дробной части – 6

Случайные и псевдослучайные числа
Случайные явления
встретил слона – не встретил слона
жеребьёвка на соревнованиях
лотерея
случайная скорость (направление выстрела ) в игре
…
Случайные числа — это последовательность чисел, в которой невозможно предсказать следующее число, даже зная все предыдущие.

Случайные и псевдослучайные числа
Псевдослучайные числа — похожи на случайные, но строятся по формуле.
Xn+1:= mod(a*Xn+b, c) | от 0 до c-1
следующее
предыдущее
Xn+1:= mod(Xn+3, 10) | от 0 до 9
X = 0
зерно
→ 3
→ 6
→ 9
→ 2
→ 5
→ 8
→ 0
зацикливание
8
→ 1
→ 4
→ 7

Датчик случайных чисел
Целые числа на отрезке:
цел K, L
K:= irand(1, 6) | отрезок [0,6]
L:= irand(1, 6) | это уже другое число!
англ. integer – целый
random – случайный
Вещественные числа в полуинтервале:
цел x, y
x:= rand(0, 10) | полуинтервал [0,10)
y:= rand(0, 10) | это уже другое число!

Датчик случайных чисел
Целые числа на отрезке:
var K, L, M: integer;
K:= random(6); { отрезок [0,5] }
L:= random(6)+1; { отрезок [1,6] }
M:= random(b-a+1)+a; { отрезок [a,b] }
Вещественные числа в полуинтервале:
var x, y, z, w: real;
x:= random; { полуинтервал [0,1) }
y:= 7*random; { [0,7) }
z:= 7*random + 5; { [5,12) }
w:= (b-a)*random + a; { [a,b) }

Задачи
«A»: В игре «Русское лото» из мешка случайным образом выбираются бочонки, на каждом из которых написано число от 1 до 90. Напишите программу, которая выводит наугад первые 5 выигрышных номеров.
«B»: + Доработайте программу «Русское лото» так, чтобы все 5 значений гарантированно были бы разными (используйте разные диапазоны).

Задачи
«С»: + Игральный кубик бросается три раза (выпадает три случайных значения). Из этих чисел составляется целое число, программа должна найти его квадрат.
Пример:
Выпало очков:
1 2 3
Число 123
Его квадрат 15129

Задачи
«D»: + Получить случайное трёхзначное число и вывести в столбик его отдельные цифры.
Пример:
Получено число 123
сотни: 1
десятки: 2
единицы: 3

Программирование (Паскаль)
§ 19. Ветвления

Выбор наибольшего из двух чисел
полная форма ветвления
if a > b then
M:= a
else
M:= b;

Вариант 1. Программа
program Maximum;
var a, b, M: integer;
begin
writeln('Введите два целых числа'); read(a, b);
if a > b then
else
writeln('Наибольшее число ', M);
end.
M:= a
M:= b;
полная форма условного оператора

Выбор наибольшего из двух чисел-2
неполная форма ветвления

Вариант 2. Программа
program Maximum2;
var a, b, M: integer;
begin
writeln('Введите два целых числа'); read(a, b);
M:= a;
if b > a then
M:= b;
writeln('Наибольшее число ', M);
end.
неполная форма условного оператора

Примеры
if a < b then
M:= a;
if b < a then M:= b;
if a < b then
begin
c:= a;
a:= b;
b:= c
end;
Поиск минимального:
begin
c:= a;
a:= b;
b:= c
end;
составной оператор

В других языках программирования
С:
if (a < b) {
c = a; a = b;
b = c;
}
if a < b:
c = a
a = b
b = c
Python:

Вложенные условные операторы
Задача. В переменной a записан возраст Антона, а в переменной b – возраст Бориса. Определить, кто из них старше.
if a = b then
writeln('Одного возраста')
else
if a=b then
writeln('Одного возраста')
else
writeln('Борис старше');
if a > b then
writeln('Андрей старше' )
else
writeln('Борис старше' );
вложенный условный
оператор
else относится к ближайшему if

Задачи
«A»: Ввести два целых числа, найти наибольшее и наименьшее из них.
Пример:
Введите два целых числа:
1 5
Наибольшее число 5
Наименьшее число 1
«B»: Ввести четыре целых числа, найти наибольшее из них.
Пример:
Введите четыре целых числа:
1 5 4 3
Наибольшее число 5

Задачи
«C»: Ввести последовательно возраст Антона, Бориса и Виктора. Определить, кто из них старше.
Пример:
Возраст Антона: 15
Возраст Бориса: 17
Возраст Виктора: 16
Ответ: Борис старше всех.
Пример:
Возраст Антона: 17
Возраст Бориса: 17
Возраст Виктора: 16
Ответ: Антон и Борис старше Виктора.

Сложные условия
Задача. Фирма набирает сотрудников от 25 до 40 лет включительно. Ввести возраст человека и определить, подходит ли он фирме (вывести ответ 'подходит' или 'не подходит').
Особенность: надо проверить, выполняются ли два условия одновременно:
возраст ≥ 25 возраст ≤ 40

Плохое решение
program Work;
var v: integer;
begin
writeln('Введите ваш возраст');
read(v);
if v >= 25 then
if v <= 40 then
write('Подходит!')
else
write('Не подходит.')
else
write('Не подходит.');
end.
вложенный условный оператор

Хорошее решение (операция «И»)
program Work;
var v: integer;
begin
writeln('Введите ваш возраст');
read(v);
if (v >= 25) and (v <= 40) then
write('Подходит!')
else
write('Не подходит.');
end.
сложное условие

Примеры
Задача. Вывести 'Да', если число в переменной a – двузначное.
if (10 <= a) and (a <= 99) then
write('Да');
Задача. Вывести 'Да', если число в переменной a – двузначное и делится на 7.
if (10 <= a) and (a <= 99)
and (a mod 7 = 0) then
write('Да');

Сложные условия
Задача. Самолёт летает по понедельникам и четвергам. Ввести номер дня недели и определить, летает ли в этот день самолёт.
Особенность: надо проверить, выполняется ли одно из двух условий:
день = 1 день = 4
if (d = 1) or (d = 4) then
write('Летает')
else
write('Не летает');
сложное условие
(d = 1) or (d = 4)

Ещё пример
Задача. Фирма набирает сотрудников от 25 до 40 лет включительно. Ввести возраст человека и определить, подходит ли он фирме (вывести ответ 'подходит' или 'не подходит'). Использовать «ИЛИ».
if ??? then
write('Не подходит!')
else
write('Подходит.');
(x < 25) or (x > 40)

Простые и сложные условия
Простые условия (отношения)
< <= > >= = <>
Сложное условие – это условие, состоящее из нескольких простых условий (отношений), связанных с помощью логических операций:
И – одновременное выполнение условий
x >= 25 and x <= 40
ИЛИ – выполнение хотя бы одного из условий
x <= 25 or x >= 40
НЕ – отрицание, обратное условие
not (x > 25) ⇔ ???
равно
не равно
x <= 25

Порядок выполнения операций
выражения в скобках
НЕ (not)
И (and)
ИЛИ (or), исключающее ИЛИ (xor)
1
if not(a > 2) or (c <> 5) and (b < a) then
...
4
2
3
5
6

Сложные условия
Истинно или ложно при a := 2; b := 3; c := 4;
not (a > b)
(a < b) and (b < c)
(a > c) or (b > c)
(a < b) and (b > c)
(a > c) and (b > d)
not(a >= b) or (c = d)
(a >= b) or not (c < b)
(a > c) or (b > c) or (b > a)
Да
Да
Нет
Да
Да
Нет
Нет
Да

Задачи
«A»: Напишите программу, которая получает три числа - рост трёх спортсменов, и выводит сообщение «По росту.», если они стоят по возрастанию роста, или сообщение «Не по росту!», если они стоят не по росту.
Пример:
Введите рост трёх спортсменов:
165 170 172
По росту.
Пример:
Введите рост трёх спортсменов:
175 170 172
Не по росту!

Задачи
«B»: Напишите программу, которая получает номер месяца и выводит соответствующее ему время года или сообщение об ошибке.
Пример:
Введите номер месяца:
5
Весна.
Пример:
Введите номер месяца:
15
Неверный номер месяца.

Задачи
«C»: Напишите программу, которая получает возраст человека (целое число, не превышающее 120) и выводит этот возраст со словом «год», «года» или «лет». Например, «21 год», «22 года», «25 лет».
Пример:
Введите возраст: 18
Вам 18 лет.
Пример:
Введите возраст: 21
Вам 21 год.
Пример:
Введите возраст: 22
Вам 22 года.

Логические переменные
var b: boolean;
...
b:= True; { 1 }
b:= False; { 0 }
только два возможных значения
Пример:
var vyh: boolean;
...
vyh:= (d=6) or (d=7);
...
if not vyh then
write('Рабочий день.')
else
write('Выходной!');

Задачи
«A»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры целое число и записывает в логическую переменную значение «да» (True), если это число трёхзначное. После этого на экран выводится ответ на вопрос: «Верно ли, что было получено трёхзначное число?».
Пример:
Введите число: 165
Ответ: да.
Пример:
Введите число: 1651
Ответ: нет.

Задачи
«B»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры трёхзначное число и записывает в логическую переменную значение «да» (True), если это число – палиндром, то есть читается одинаково слева направо и справа налево. После этого на экран выводится ответ на вопрос: «Верно ли, что введённое число – палиндром?».
Пример:
Введите число: 165
Ответ: нет.
Пример:
Введите число: 656
Ответ: да.

Задачи
«С»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры трёхзначное число и записывает в логическую переменную значение «да» (True), если это все его цифры одинаковы. После этого на экран выводится ответ на вопрос: «Верно ли, что все цифры введённого числа одинаковы?»
Пример:
Введите число: 161
Ответ: нет.
Пример:
Введите число: 555
Ответ: да.

Экспертная система
Экспертная система — это компьютерная программа, задача которой — заменить человека-эксперта при принятии решений в сложной ситуации.
База знаний = факты + правила writeа:
если у животного есть перья, то это птица;
если животное кормит детенышей молоком, то это — млекопитающее;
если животное — млекопитающее и ест мясо, то
это — хищник.
Диалог:
Это животное кормит детей молоком? Нет
Это животное имеет перья? Да
Это птица.

Дерево решений
хищник
?
птица
да
да
нет
нет
млекопитающее
Кормит детей молоком?
Имеет перья?
Ест мясо?
?
да
нет

Программирование экспертной системы
Ответы пользователя: да и нет – символьные строки.
var otvet: string;
...
write('Кормит детей молоком? ');
read(otvet);
if otvet = 'да' then
... { вариант 1 }
else
... { вариант 2 }
{ вариант 1 }
writeln('Млекопитающее.');
write('Ест мясо? ');
read(otvet);
if otvet = 'да' then
writeln('Хищник.')
else
writeln('Не знаю.');

Заглавные и строчные буквы
var otvet: string;
...
if otvet = 'да' then
...
не сработает на 'Да'
if (otvet = 'да') or (otvet = 'Да') then
...
if LowerCase(ответ) = 'да' then
...
Ещё лучше:
преобразовать все заглавные в строчные
if UpperCase(ответ) = 'ДА' then
...

Программирование (Паскаль)
§ 23. Отладка программ

Виды ошибок
Синтаксические ошибки – нарушение правил записи операторов языка программирования.
Обнаруживаются транслятором.
Логические ошибки – неверно составленный алгоритм.
Отказ (ошибка времени выполнения) – аварийная ситуация во время выполнения программы.
Отладка – поиск и исправление ошибок в программе.

Пример отладки программы
program SqEq;
var a, b, c, D, x1, x2: real;
begin
write('Введите a, b, c: ');
read(a, b, c);
D:=b*b-4*a*a;
x1:=(-b+sqrt(D))/2*a;
x2:=(-b-sqrt(D))/2*a;
writeln('x1=', x1, ' x2=', x2);
end.
Программа решения квадратного уравнения

Тестирование
Тест 1. a = 1, b = 2, c = 1.
x1=-1.0 x2=-1.0
x1=-1.0 x2=-1.0
Реальность:
Тест 2. a = 1, b = – 5, c = 6.
x1=3.0 x2=2.0
x1=4.791 x2=0.209
Ожидание:
Найден вариант, когда программа работает неверно. Ошибка воспроизводится!
Возможные причины:
неверный ввод данных
неверное вычисление дискриминанта
неверное вычисление корней
неверный write(результатов

Отладочная печать
read(a, b, c);
write(a, ' ', b, ' ', c, нс
D:=b*b-4*a*a;
write('D=', D, нс
...
writeln(a, ' ', b, ' ', c);
writeln('D=', D);
Введите a, b, c: 1 -5 6
1.0 -5.0 6.0
D=21.0
Результат:
D=21.0
Идея: выводить все промежуточные результаты.

Отладка программы
Тест 1. a = 1, b = 2, c = 1.
x1=-1.0 x2=-1.0
x1=-1.0 x2=-1.0
Реальность:
Тест 2. a = 1, b = – 5, c = 6.
x1=3.0 x2=2.0
Ожидание:
x1=3.0 x2=2.0
Тест 3. a = 8, b = – 6, c = 1.
x1=0.5 x2=0.25
x1=32.0 x2=16.0
x1:=(-b+sqrt(D))/2*a;
x2:=(-b-sqrt(D))/2*a;
(2*a);
(2*a);

Задачи
«A»: Загрузите программу, которая должна вычислять сумму цифр трёхзначного числа:
var N, d1, d2, s: integer;
begin
read('N = ');
write(N);
d0:= N mod 10;
d1:= N mod 100;
d2:= N div 100;
d0 + d2 := s
writeln(s);
end.
Выполните отладку программы:
исправьте синтаксические ошибки
определите ситуации, когда она работает неверно
исправьте логические ошибки.

Задачи
«B»: Доработайте программу из п. А так, чтобы она правильно работала с отрицательными трёхзначными числами: при вводе числа «–123» программа должна выдавать ответ 6.

Задачи
«С»: Загрузите программу, которая должна вычислять наибольшее из трёх чисел:
var a, b: integer;
begin
read('a = '); read(a);
write('b = '); write(b);
read('c = '); read(c);
if a > b then M:=a
else M:= b; end;
if c > b then M:= b
else M:= c; end;
writeln(M);
end.
Выполните отладку программы:
исправьте синтаксические ошибки
определите ситуации, когда она работает неверно
исправьте логические ошибки.

Программирование (Паскаль)
§ 20. Программирование циклических алгоритмов

Зачем нужен цикл?
Задача. Вывести 5 раз «Привет!».
writeln('Привет');
writeln('Привет');
writeln('Привет');
writeln('Привет');
writeln('Привет');
Цикл «N раз»:
{ сделай 5 раз }
writeln('Привет');

Как организовать цикл?
{счётчик:= 0 }
{пока счётчик < 5 }
writeln('Привет');
{счётчик:= счётчик + 1}
ещё не делали
сделали ещё раз
var count: integer;
count:= 0;
while count < 5 do begin
writeln('Привет');
count:= count + 1
end;
end;
begin
составной оператор

Как организовать цикл?
count:= 5;
while count > ??? do begin
writeln('Привет');
count:= count ???
end;
Идея: запоминать, сколько шагов осталось.
0
- 1

Цикл с предусловием
условие проверяется при входе в цикл
как только условие становится ложным, работа цикла заканчивается
если условие ложно в самом начале, цикл не выполняется ни разу
while условие do begin
...
end;
тело цикла
while True do begin
...
end;
бесконечный цикл (зацикливание)

Сумма цифр числа
Задача. Вычислить сумму цифр введённого числа.
123 → 1 + 2 + 3 = 6
Выделить последнюю цифру числа в переменной N:
d:= N mod 10;
Отбросить последнюю цифру числа в переменной N:
N:= N div 10;
123 → 3
123 → 12
Добавить к переменной sum значение переменной d:
sum:= sum + d;
sum = 6 → 6 + 4 = 10
d = 4

Сумма цифр числа
выделяем последнюю цифру числа (mod)
увеличиваем сумму на значение цифры (sum:=sum+d;)
отсекаем последнюю цифру числа (div)
начальные значения

Сумма цифр числа
начало
конец
нет
да
N <> 0?
sum:= 0
d:= N mod 10;
sum:= sum + d;
N:= N div 10;
обнулить сумму
ввод N
выполнять
'пока N <> 0'
вывод sum

Сумма цифр числа
program SumDigits;
var N, d, sum: integer;
begin
writeln('Введите целое число');
read(N); sum:= 0;
write('Сумма цифр числа ', N, ' равна', sum);
end.
while N<>0 do begin
d:= N mod 10;
sum:= sum + d;
N:= N div 10
end;
N1:= N;
N1,

Задачи
«A»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры количество повторений и выводит столько же раз какое-нибудь сообщение.
Пример:
Сколько раз повторить? 3
Привет!
Привет!
Привет!
«B»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры натуральное число и определяет, сколько раз в его десятичной записи встречается цифра 1.
Пример:
Введите число? 311
Единиц: 2

Задачи
«C»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры натуральное число и находит наибольшую цифру в его десятичной записи.
Пример:
Введите число: 311
Наибольшая цифра: 3
«D»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры натуральное число и определяет, есть ли в его десятичной записи одинаковые цифры, стоящие рядом.
Пример:
Введите число: 553 Введите число: 535
Ответ: да. Ответ: нет.

Алгоритм Евклида
Задача. Найти наибольший общий делитель (НОД) двух натуральных чисел.
Евклид
(365-300 до. н. э.)
НОД(a,b)= НОД(a-b, b)
= НОД(a, b-a)
Заменяем большее из двух чисел разностью большего и меньшего до тех пор, пока они не станут равны. Это и есть НОД.
НОД (14, 21) = НОД (14, 21-14) = НОД (14, 7)
НОД (1998, 2) = НОД (1996, 2) = … = 2
Пример:
много шагов при большой разнице чисел:
= НОД (7, 7) = 7

Алгоритм Евклида
a = b?
да
нет
a > b?
да
a:=a-b
нет
b:=b-a
начало
конец

Алгоритм Евклида
while a <> b do
if a > b then
a:= a - b
else b:= b – a;

Модифицированный алгоритм Евклида
НОД(a,b)= НОД(mod(a,b), b)
= НОД(a, mod(b,a))
Заменяем большее из двух чисел остатком от деления большего на меньшее до тех пор, пока меньшее не станет равно нулю. Тогда большее — это НОД.
НОД (14, 21) = НОД (14, 7) = НОД (0, 7) = 7
Пример:

Модифицированный алгоритм
while (a <> 0) and (b <> 0) do
if a > b then
a:= a mod b
else
b:= b mod a;
if a <> 0 then
write(a)
else
write(b);
write( ??? );
a+b

В других языках программирования
while a!=0 and b!=0:
if a > b:
a = a % b
else:
b = b % a
Python:
С:
while (a!=0 && b!=0)
{
if (a > b)
a = a % b;
else
b = b % a;
}

Задачи
«A»: Ввести с клавиатуры два натуральных числа и найти их НОД с помощью алгоритма Евклида.
Пример:
Введите два числа:
21 14
НОД(21,14)=7
«B»: Ввести с клавиатуры два натуральных числа и найти их НОД с помощью модифицированного алгоритма Евклида. Заполните таблицу:

Задачи
«C»: Ввести с клавиатуры два натуральных числа и сравнить количество шагов цикла для вычисления их НОД с помощью обычного и модифицированного алгоритмов Евклида.
Пример:
Введите два числа:
1998 2
НОД(1998,2)=2
Обычный алгоритм: 998
Модифицированный: 1

Обработка потока данных
Задача. На вход программы поступает поток данных — последовательность целых чисел, которая заканчивается нулём. Требуется найти сумму элементов этой последовательности.
while x<>0 do begin
{ добавить x к сумме }
{ x := следующее число }
end;

Обработка потока данных
var x, sum: integer;
...
sum:= 0;
read(x); { ввести первое число }
while x<>0 do begin
sum:= sum + x;
read(x); { ввести следующее }
end;
write('Сумма ', sum);

Задачи
«A»: На вход программы поступает неизвестное количество чисел целых, ввод заканчивается нулём. Определить, сколько получено чисел, которые делятся на 3.
«B»: На вход программы поступает неизвестное количество чисел целых, ввод заканчивается нулём. Определить, сколько получено двузначных чисел, которые заканчиваются на 3.
«C»: На вход программы поступает неизвестное количество чисел целых, ввод заканчивается нулём. Найти максимальное из введённых чётных чисел.

Цикл с постусловием
условие проверяется после завершения очередного шага цикла
цикл всегда выполняется хотя бы один раз
как только условие становится истинным, работа цикла заканчивается
repeat
write('Введите N>0: ');
read(N);
until N > 0;
условие окончания работы цикла

Задачи
«A»: Напишите программу, которая предлагает ввести пароль и не переходит к выполнению основной части, пока не введён правильный пароль. Основная часть – вывод на экран «секретных сведений».
«B»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры натуральное число, которое больше 1, и определяет, простое оно или нет. Для этого нужно делить число на все натуральные числа, начиная с 2, пока не получится деление без остатка.
«C»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры два целых числа и вычисляет их произведение, используя только операции сложения.

Задачи
«D»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры натуральное число и вычисляет целый квадратный корень из него – наибольшее число, квадрат которого не больше данного числа.

Цикл по переменной
Задача. Вывести на экран степени числа 2 от 21 до 210.
k:= 1;
N:= 2;
while k <= 10 do
begin
write(N);
N:= N*2;
k:= k + 1
end;
Идея: собрать всё вместе.
N:= 2;
for k:=1 to 10 do
begin
writeln(N);
N:= N*2
end;
k:=1 to 10

Цикл по переменной
Задача. Найти сумму чисел от 1 до 1000.
var sum, i: integer;
...
sum:= 0;
for i:=1 to 1000 do
sum:= sum + i;
Задача. Вывести квадраты чисел от 10 до 1 по убыванию.
for k:=10 downto 1 do
writeln(k*k);
шаг «–1»
downto

Цикл по переменной
Задача. Найти сумму чётных чисел от 2 до 1000.
sum:= 0;
for i:=1 to 1000 do
if i mod 2 = 0 then
sum:= sum + i;
sum:= 0;
k:= 2;
for i:=1 to 500 do begin
sum:= sum + k;
k:= k + 2
end;
вспомогательная переменная
всего 500 чисел
2, 4, 6, …

В других языках программирования
Sum = 0
for i in range(1, 1001):
Sum += i
Python:
С:
int sum, i;
sum = 0;
for (i=1; i<=1000; i++)
sum += i;
диапазон [1;1001)
i=i+1;
sum=sum+i;

Задачи
«A»: Ипполит задумал трёхзначное число, которое при делении на 15 даёт в остатке 11, а при делении на 11 даёт в остатке 9. Напишите программу, которая находит все такие числа.
«B»: С клавиатуры вводится натуральное число N. Программа должна найти факториал этого числа (обозначается как N!) – произведение всех натуральных чисел от 1 до N. Например,
5! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 = 120.
«C»: Натуральное число называется числом Армстронга, если сумма цифр числа, возведенных в N-ную степень (где N – количество цифр в числе) равна самому числу. Например, 153 = 13 + 53 + 33. Найдите все трёхзначные Армстронга.

Программирование (Паскаль)
§ 21. Массивы

Что такое массив?
Массив – это группа переменных одного типа, расположенных в памяти рядом (в соседних ячейках) и имеющих общее имя.
Надо:
выделять память
записывать данные в нужную ячейку
читать данные из ячейки

Выделение памяти (объявление)
var A: array[1..5] of integer;
V: array[0..5] of real;
минимальный индекс
максимальный индекс
const N = 10;
var A: array[1..N] of integer;
Индекс элемента — это значение, которое указывает на конкретный элемент массива.

Что неправильно?
var A: array[10..1] of integer;
...
A[5] := 4.5;
[1..10]
var A: array[1..10] of integer;
...
A[15] := 'a';

Обращение к элементу массива
A
массив
3
15
НОМЕР
элемента массива
(ИНДЕКС)
A[1]
A[2]
A[3]
A[4]
A[5]
ЗНАЧЕНИЕ элемента массива
A[2]
НОМЕР (ИНДЕКС)
элемента массива: 2
ЗНАЧЕНИЕ элемента массива: 10

Обращение к элементу массива
var i: integer;
i:= 2;
A[3]:= A[i] + 2*A[i-1] + A[2*i];
writeln( A[3]+A[5] );
A[3]:= A[2] + 2*A[1] + A[4];
writeln( A[3]+A[5] );
101
152

Что неверно?
var A: array[1..5] of integer;
x: integer;
...
x:= 2;
writeln( A[x-3] );
A[x+4]:=A[x-1]+A[2*x];
writeln( A[-1] );
A[6]:=A[1]+A[4];
Выход за границы массива — это обращение к элементу с индексом, который не существует в массиве.

Перебор элементов массива
Перебор элементов: просматриваем все элементы массива и, если нужно, выполняем с каждым из них некоторую операцию.
const N = 10;
var A: array[1..N] of integer;
for i:=1 to N do begin
{ здесь работаем с A[i] }
end;

Заполнение массива
for i:=1 to N do
A[i]:= i;
В развёрнутом виде
A[1]:= 1;
A[2]:= 2;
A[3]:= 3;
...
A[N]:= N;
1
2
3
N

X:= N;
Заполнение массива в обратном порядке
A[1]:= N;
A[2]:= N-1;
A[3]:= N-2;
...
A[N]:= 1;
for i:=1 to N do begin
A[i]:= X;
end;
X:= X - 1
end;
X = N, N-1, …, 2, 1
начальное значение
уменьшение на 1

Заполнение массива в обратном порядке
A[i]:= X;
–1
+1
i + X = N + 1
X = N + 1 - i
for i:=1 to N do
A[i]:= N + 1 – i
end;

Вывод массива на экран
for i:=1 to N do
write( A[i] );
, ' ');
или так:
for i:=1 to N do
writeln( A[i] );
интервал между значениями
в столбик
или так:
write( '[' );
for i:=1 to N do
write( A[i], ',' );
writeln( ']' );
[1,2,3,4,5,]

Ввод с клавиатуры
for i:=1 to N do begin
write( 'A[',i,']=' );
read( A[i] )
end;
A[1] =
A[2] =
A[3] =
A[4] =
A[5] =
5
12
34
56
13
for i:=1 to N do
read( A[i] );
С подсказкой для ввода:

В других языках программирования
С++:
int A[N], i;
for (i = 0; i < N; i++)
A[i] = i + 1;
for (i = 0; i < N; i++)
cout << A[i] << " ";
A = [0]*N
for i in range(N):
A[i] = i + 1
print(A)
Python:

Задачи
«A»: а) Заполните все элементы массива из 10 элементов значением X , введённым с клавиатуры.
б) Заполните массив из 10 элементов последовательными натуральными числами, начиная с X (значение X введите с клавиатуры).
«B»: а) Заполните массив из 10 элементов натуральными числами в порядке убывания. Значение X вводится с клавиатуры. Последний элемент должен быть равен X, предпоследний равен X+1 и т.д.
б) Заполните массив из 10 элементов степенями числа 2 (от 21 до 2N), так чтобы первый элемент был равен 2, второй – 4, третий – 8 и т.д.

Задачи
«C»: а) Заполните массив из 10 элементов степенями числа 2, начиная с конца, так чтобы последний элемент массива был равен 1, а каждый предыдущий был в 2 раза больше следующего.
б) С клавиатуры вводится целое число X. Заполните массив из 11 элементов целыми числами, так чтобы средний элемент массива был равен X, слева от него элементы стояли по возрастанию, а справа – по убыванию. Соседние элементы отличаются на единицу. Например,
при X = 3 массив из 5 элементов заполняется так: 1 2 3 2 1.

Заполнение случайными числами
for i:=1 to N do begin
A[i]:=20+random(81);
write(A[i], ' ')
end;
сразу вывод на экран

Задачи-2
«A»: Напишите программу, которая заполняет массив из 10 элементов случайными числами в диапазоне [0,10], выводит его на экран, а затем выводит на экран квадраты всех элементов массива.
Пример:
Массив: 5 6 2 3 1 4 8 7
Квадраты: 25 36 4 9 1 16 64 49
«B»: Напишите программу, которая заполняет массив из 10 элементов случайными числами в диапазоне [100,300] и выводит его на экран. После этого на экран выводятся средние цифры (число десятков) всех чисел, записанных в массив.
Пример:
Массив: 142 224 135 257 167 295 126 223 138 270
Число десятков: 4 2 3 5 6 9 2 2 3 7

Задачи-2
«C»: Напишите программу, которая заполняет массив из
10 элементов случайными числами в диапазоне [100,500] и выводит его на экран. После этого на экран выводятся суммы цифр всех чисел, записанных в массив.
Пример:
Массив: 162 425 340 128 278 195 326 414 312 177
Суммы цифр: 9 11 7 11 17 15 11 9 6 15

Программирование (Паскаль)
§ 22. Алгоритмы обработки массивов

Сумма элементов массива
sum:= 0;
for i:=1 to N do
sum:= sum + A[i];
writeln( sum );
const N = 10;
var A: array[1..N] of integer;
Задача. Найти сумму элементов массива.
1
5
2
7
3
15
4
18
5
19

Сумма не всех элементов массива
sum:= 0;
for i:=1 to N do
sum:= sum + A[i];
writeln( sum );
Задача. Найти сумму чётных элементов массива.
if A[i] mod 2 = 0 then
sum:= sum + A[i];
writeln( sum );
if A[i] mod 2 = 0 then

Задачи
«A»: Напишите программу, которая заполняет массив из 10 элементов случайными числами на отрезке [–5; 5] и находит сумму положительных элементов.
«B»: Напишите программу, которая заполняет массив из 10 элементов случайными числами на отрезке [–2; 2] и находит произведение ненулевых элементов.
«C»: Напишите программу, которая заполняет массив из 20 элементов случайными числами на отрезке
[100; 1000] и находит отдельно сумму элементов в первой и во второй половинах массива.

Подсчёт элементов по условию
Задача. Найти количество чётных элементов массива.
var count: integer;
count:= 0;
for i:=1 to N do
if A[i] mod 2 = 0 then
count:= count + 1;
writeln( count );
переменная-счётчик

Среднее арифметическое
Задача. Найти среднее арифметическое элементов массива, которые больше 180 (рост в см).
sum:= 0;
for i:=1 to N do
if A[i]>180 then
sum:= sum + A[i];
writeln( sum/N );

Среднее арифметическое
Задача. Найти среднее арифметическое элементов массива, которые больше 180 (рост в см).
sum:= 0;
count:= 0;
for i:=1 to N do
if A[i]>180 then begin
count:= count + 1;
sum:= sum + A[i];
end;
writeln( sum/count )

Задачи
«A»: Напишите программу, которая заполняет массив из 20 элементов случайными числами на отрезке [0; 200] и считает число элементов, которые делятся на 10.
«B»: Напишите программу, которая заполняет массив из 20 элементов случайными числами на отрезке [0; 200] и считает число двузначных чисел в массиве.
«C»: Напишите программу, которая заполняет массив из 20 элементов случайными числами на отрезке [10; 100] и считает число пар соседних элементов, сумма которых делится на 3.

Обработка потока данных
Задача. С клавиатуры вводятся числа, ввод завершается числом 0. Определить, сколько было введено положительных чисел.
счётчик = 0
пока не введён 0:
если введено число > 0 то
счётчик:= счётчик + 1
нужен счётчик
счётчик увеличивается если число > 0
нужен цикл
это цикл с условием (число шагов неизвестно)

Обработка потока данных
var x, count: integer;
count: = 0;
read( x );
while x <> 0 do begin
if x > 0 then
count:= count + 1;
read( x );
end;
writeln( count );
откуда взять x?

Найди ошибку!
var x, count: integer;
count: = 0;
read( x );
while x <> 0 do begin
if x > 0 then
count:= count + 1;
read( x );
end;
writeln( count );
read( x );

Найди ошибку!
var x, count: integer;
count: = 0;
read( x );
while x = 0 do begin
if x > 0 then
count:= count + 1;
read( x );
end;
writeln( count );
count: = 0;
<>

Обработка потока данных
Задача. С клавиатуры вводятся числа, ввод завершается числом 0. Найти сумму введённых чисел, оканчивающихся на цифру "5".
сумма: = 0
пока не введён 0:
если число оканчивается на "5" то
сумма:= сумма + число
нужна переменная для суммы
число добавляется к сумме, если оно заканчивается на "5"
нужен цикл с условием
if x mod 10 = 5 then

Обработка потока данных
Задача. С клавиатуры вводятся числа, ввод завершается числом 0. Найти сумму введённых чисел, оканчивающихся на цифру "5".
var x, sum: integer;
sum: = 0;
read( x );
while x <> 0 do begin
if x mod 10 = 5 then
sum:= sum + x;
read( x )
end;
writeln( sum );

Найди ошибку!
var x, sum: integer;
sum: = 0;
read( x );
while x <> 0 do begin
if x mod 10 = 5 then
sum:= sum + x;
read( x )
end;
writeln( sum );
read( x );

Задачи
«A»: На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём. Определить, сколько получено чисел, которые делятся на 3.
«B»: На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём. Определить, сколько получено двузначных чисел, которые заканчиваются на 3.

Задачи
«C»: На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём. Найти среднее арифметическое всех двузначных чисел, которые делятся на 7.
«D»: На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём. Найти максимальное из введённых чётных чисел.

Перестановка элементов массива
с:= a;
a:= b;
b:= c;
элементы массива:
с:= A[i];
A[i]:= A[k];
A[k]:= c;

Перестановка пар соседних элементов
Задача. Массив A содержит чётное количество элементов N. Нужно поменять местами пары соседних элементов: первый со вторым, третий — с четвёртым и т. д.

Перестановка пар соседних элементов
for i:=1 to N do begin
поменять местами A[i] и A[i+1]
end;
?
выход за границы массива

Перестановка пар соседних элементов
i:= 1;
while i < N do begin
{ переставляем A[i] и A[i+1] }
с:= A[i];
A[i]:= A[i+1];
A[i+1]:= c;
i:= i + 2 { к следующей паре }
end;
не выходим за границу
A[1]↔A[2], A[3]↔A[4], …, A[N-1]↔A[N]
i:= i + 2

Реверс массива
Задача. Переставить элементы массива в обратном порядке (выполнить реверс).
A[1]↔A[N]
A[2]↔A[N-1]
A[i]↔A[N+1-i]
A[N]↔A[1]
1+N = N+1
2+N-1 = N+1
i+??? = N+1
N+1 = N+1

Реверс массива
for i:=1 to N do begin
поменять местами A[i] и A[N+1-i]
end;
i=1
i=2
i=3
i=4
do begin
N div 2

Конец фильма
ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич
д.т.н., учитель информатики
ГБОУ СОШ № 163, г. Санкт-Петербург
[e-mail]
ЕРЕМИН Евгений Александрович
к.ф.-м.н., доцент кафедры мультимедийной дидактики и ИТО ПГГПУ, г. Пермь
[e-mail]