Интегрирование методом замены переменной

Цель урока:
Способствовать формированию представлений об интегрировании методом замены переменной.
Способствовать формированию умения применять метод замены переменной при нахождении интегралов.

Интегрирование методом замены переменных (способ подстановки):
Нужно выполнить преобразование:
Заменяем переменную:
Дифференцируем:
Подставляем вместо x и dx значения u и du:
С помощью подстановки:
Приводим интеграл к переменной x.

Примеры. Найти следующие интегралы:
Проверка:

Разделим и умножим знаменатель на cos(u/2):