Построения графиков тригонометрических функций

Цели урока:
повторить построение графиков функций y=f(x)+a, y=kf(x), y=f(x+b) на примере построения графиков тригонометрических функций;
рассмотреть преобразование y=f(kx) при построении графиков тригонометрических функций;
прививать интерес к математике;
воспитывать графическую культуру, умение видеть красоту математики.

План урока:
Построение графиков с помощью преобразования
y=f(x)+a
Построение графиков с помощью преобразования y=kf(x)
Построение графиков с помощью преобразования
y=f(x+b)
Построение графиков с помощью преобразования
y=f(kx)
Построение графиков с помощью преобразований.
Практическая работа.

Построение графиков
c помощью
преобразования
Y=f(x)+a

Y=f(x)
Y=f(x)+a

Y=cosx
Y=cosx-3
-1
Y=cosx-3

0
1
-1
y
x
Y=tgx
Y=tgx+1
Y=tgx+1

-1
Y=sinX
Y=sinX-2
Y=sinX-2

Построение графиков
c помощью
преобразования
Y=kf(x)

Y=f(x)
Y=kf(x)

Y=cosx
Y=-2cosx
-1
Y=-2cosx

Y=tgx
Y=3tgx
1
-1
y
x
Y=3tgx

-1
Y=sin x
Y=1,5 sinx
Y=1,5 sinx

Построение графиков
c помощью
преобразования
Y=f(x+b)

Y=f(x)
Y=f(x+b)

-1

1
-1
y
x

-1

Построение графиков
c помощью
преобразования
Y=f(kx)

Y=f(x)
Y=f(kx)

-1

-1
Y=sinx
Y= sin2x
Y= sin2x

-1

Построение графиков
c помощью
преобразований

-1
Y=cosx
Y=cos2x
Y=-cos2x
Y=-cos2x+3
Y=-cos2x+3

-1

Построить самостоятельно:
1 вариант
y = 2sinx-1
y = -2cos2x