Решение иррациональных уравнений

Определение.
Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называют иррациональными.
Примеры:

Методы решения иррациональных уравнений.
1.
Если а - отрицательно, то уравнение
- не имеет решения;
Если то уравнение
Это следует из определения арифметического корня.

Пример:
Ответ:

Решите самостоятельно
Решение: Возведем обе части в квадрат.
Ответ: 2; -3.

2. Решение иррациональных уравнений, используя переход к смешанной системе.

Пример:
удовлетворяет условию
не удовлетворяет
условию
Ответ: посторонний корень.

Решите самостоятельно.
Решение:
удовлетворяет условию
не удовлетворяет условию -
посторонний корень. Ответ:

3. Переход к равносильной системе.

Пример.
удовлетворяет условию удовлетворяет условию

Решите самостоятельно
Решение:
Ответ:

4.
Если , то не имеет
решения.
Если , то

Пример:
- не
удовлетворяет
условию
- удовлетворяет
условию
Ответ:

5.

Пример: